كرجى در يكى از آثار گمشدهء خود ، كه سموأل بخشى از آن را نقل كرده ، ضرايب بسط ( a G b ) a را محاسبه كرده است و از اين نظر بر پاسكال كه اين ضرايب ( مثلث پاسكال ) به نام او معروف است ، و نيز بر خيام ، كه او نيز گاهى كاشف اين ضرايب شمرده مىشود ، فضل تقدم دارد . مهم‌تر اينكه ، براى به دست آوردن اين ضرايب ، كرجى از نوعى برهان رياضى كه امروزه به « استقراء رياضى » معروف است استفاده مىكند ، و از اين نظر نيز در كشف اين روش بر پاسكال و يا لوى بن گرشون رياضيدان يهودى فرانسوى ( 1288 - 1344 ) كه پيش از اين كاشف اين روش محسوب مىشده‌اند ، مقدّم است . بر پايهء كار كرجى ، سموأل بن يحيى مغربى ( متوفى ح 570 ) ، در الباهر ، نخستين روش كلى براى عمليات روى چندجمله‌اىها را به دست مىدهد . كار او نيز براساس شباهت ميان ساختار چندجمله‌اىهاى جبرى و اعداد دهگانى است و مبتنى است بر مفهوم « رتبه » و استفاده از جداولى كه عمليات جبرى را تسهيل مىكند . خيام و نظريهء هندسى معادلات درجهء سوم اگر آثار كرجى و مكتب او را اوج جريان حسابى كردن جبر بشمار بياوريم ، آثار جبرى خيام را مىتوان نقطهء اوج جريان هندسى كردن جبر در جهان اسلام دانست . از خيام دو رساله در جبر باقى مانده است ، يكى به نام رسالة فى الجبر و المقابلة كه موضوع آن طبقه‌بندى و حل معادلات با درجهء كوچك‌تر يا مساوى سه است و ديگرى رساله‌اى كه فى قسمة ربع الدائرة نام دارد ، و پيش از رسالة فى الجبر و المقابلة تأليف شده و به حل يك مسئلهء هندسى خاص به روش جبرى مىپردازد و نيز طبقه‌بندى ديگرى براى معادلات با درجهء كوچك‌تر يا مساوى سه عرضه مىكند . اهميت رسالهء دوم در اين است كه خيام در آن